Нет, это не так. По обязательствам одного из супругов взыскание может быть обращено лишь на имущество этого супруга . Но, при недостаточности этого имущества кредитор вправе требовать выдела доли супруга-должника, которая причиталась бы супругу-должнику при разделе ...

Взыскание обращается на общее имущество супругов по общим обязательствам супругов, а также по обязательствам одного из супругов, если судом установлено, что все, полученное по обязательствам одним из супругов, было использовано на нужды семьи.

Для начала обратитесь в службу судебных приставов, ознакомьтесь с материалами исполнительного производства, сделайте фотокопии всех материалов. На сайте мирового судьи своего района посмотрите наличие судебного производства на Вашу фамилию. С ним надо также ознакомиться ...

Достаточно заявления отца ребенка. Согласие собственника квартиры в данном случае не требуется. P.S. Похоже есть предмет для судебного спора относительно приватизации квартиры. 

Не торопитесь делать самостоятельные шаги. Сходите на консультацию. Необходимо выяснить размер кредита, платежеспособность должника, его позицию по этой ситуации  и др.

Как получилось, что о залоге Вы узнали после передачи документов на гос регистрацию. В свидетельстве разве не было указано, что в квартира в залоге у банка?

Бросайте Вы это дело;) Возможно, в Вашем поселке больше не осталось нормальных работников. 

Изящный ход(Y)

Что из того, что опубликовал контр-агент не соответствует действительности?

Обязать погасить ипотеку нельзя. А вот отказаться от покупки квартиры еще можно. Надеюсь деньги за квартиру  еще не уплачены?